Question

设随机变量X~U(0,6),Y~B(12，1/4),且X，Y相互独立，根据切尔雪夫不等式求P{X-3<Y<X+3}>=?

Answer 1

答案是：P{X-3<Y<X+3}>=1/6

具体解法是：

由随机变量X~U(0,6),Y~B(12，1/4)可知

E(X)=3;D(X)=3;E(Y)=3;D(Y)=9/2

解题思路：先求出X-Y的期望与方差，再用切尔雪夫不等式。

扩展资料

切尔雪夫不等式的相关应用：

任意一个数据集中，位于其平均数m个标准差范围内的比例（或部分）总是至少为1－1/m2，其中m为大于1的任意正数。对于m=2，m=3和m=5有如下结果：

所有数据中，至少有3/4（或75%）的数据位于平均数2个标准差范围内；至少有8/9（或88.9%）的数据位于平均数3个标准差范围内；至少有24/25（或96%)的数据位于平均数5个标准差范围内。

参考资料来源

百度百科-切尔雪夫不等式