Question

已知函数f(x)=2cos^2x+2cosxsinx+1 （1）求函数f（x）的最小正周期 （2）若x属于【0，π/2】,求f（x）

的最大值和最小值

Answer 1

1.
f(x)=2cos^2x+2cosxsinx+1
=sin2x+cos2x+2
=√2*sin(2x+π/4)+2

函数f（x）的最小正周期T=2π/2=π

2.
x∈【0，π/2】
2x+π/4∈【π/4，5π/4】

所以f(x)的最大值是2+√2，最小值是2-√2*√2/2=1

如果不懂，请Hi我，祝学习愉快！