已知点A﹙-1,0﹚、B(1,0)，动点P(x,y)满足：PA与PB的斜率之积为3.设动点P的轨迹为曲线E。
已知点A﹙-1,0﹚、B(1,0)，动点P(x,y)满足：PA与PB的斜率之积为3.设动点P的轨迹为曲线E。求曲线E的方程。...
已知点A﹙-1,0﹚、B(1,0)，动点P(x,y)满足：PA与PB的斜率之积为3.设动点P的轨迹为曲线E。求曲线E的方程。
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设P(x，y)
PA的斜率为y/(x+1)
PB的斜率为y/(x-1)
所以[y/(x+1)][y/(x-1)]=3
即y²/(x²-1)=3
化得y²=3x²-3
所以x²-y²/3=1 (x≠±1)
曲线E的方程为x²-y²/3=1 (x≠±1)
PA的斜率为y/(x+1)
PB的斜率为y/(x-1)
所以[y/(x+1)][y/(x-1)]=3
即y²/(x²-1)=3
化得y²=3x²-3
所以x²-y²/3=1 (x≠±1)
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PA的斜率为y/(x+1)
PB的斜率为y/(x-1)
所以[y/(x+1)][y/(x-1)]=3
即y²/(x²-1)=3
化得y²=3x²-3
所以x²-y²/3=1 (x≠±1)
PA的斜率为y/(x+1)
PB的斜率为y/(x-1)
所以[y/(x+1)][y/(x-1)]=3
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