Question

在数列an中，a1=2，an+1=1/2an+1/2，则数列an中前n项和an=

Answer 1

数列这玩意啊学到一定程度要想难住你，就必须玩点有意思的来点化你。数列，以后到大学还有矩阵，都可以称得上是有规律的（在我们考试范围内都是有规律可循的）。
这个规律怎么找：看形势：a（n+1）=1/2an+1/2 如果没有常数 ，你直接想到了什么？没错，等比数列。难道“a（n+1）+p=q（an+p）--①”这样的形式就不能作为等比数列的形式么？形式上要凑一致。
待定系数：让①式展开后等于已知；q=1/2,p=-1----------------------an-1=1*(1/2)的n-1次方------②
不移项：直接加Sn-n=1+1/2+1/4+……(1/2)的n-1次方。我想 接下来胜利的果实该自己摘下去品尝吧