Question

如图在平行四边形ABCD中，E为AD的中点，CE交BA的延长线于F，若BC=2AB,角FBC=80°，求∠FCB的度数。

Answer 1

设线BC的延长线由B-C延长到G点
在三角形中因为BC=2AB，又因为E为AD中点。
可得AE=DE=DC=AB，所以得到DE=DC，又因为角FBC=80°所以得到对角EDC=80°
可证明三角形EDC为等边三角形。则得出角DEC=DCE=50°
因为ABCD为梯形，则可得出角ABC=DCG=80°
因为BCG在同一条直线上角度为180°。则可得出角DCB=100°
由上式所得角DCF=50°，角DCB=100°
则得到结果角FCB=角DCB-角DCF=50°

Answer 2

在三角形DCE中
因为BC=2AB，E为AD的中点，即CD=DE，所以角DEC=角DCE
又因为FBC=80
所以角D=80，角BCD=100（平行四边形对角相等，邻角互补）
所以角DCE=角DEC=50
所以角FCB=角BCD-角DCE=50

Answer 3

∠FCB=50°

Answer 4

80