Question

不等式x的平方-ax+1>=0恒成立，则实数a的取值范围是多少？

Answer 1

由于X²-aX+1》0恒成立，所以函数y=X²-aX+1的图像恒在X轴的上方或者与X轴有且只有一个交点，即△=a²-4《0，解得-2《a《2。另一方面，为使函数y=X²-aX+1的图像恒不在X轴下方，因此a>0.
则实数a的取值范围是0<a《2.

Answer 2

x^2-ax+1>=0恒成立
也就是说y=x^2-ax+1与x轴最多有一个交点
黛儿塔=b^2-4ac<=0
a^2-4<=0
-2<=a<=2

Answer 3

x^2-ax+1>=0恒成立
可以看成函数y=x^2-ax+1与x轴的交点有一个或者没有，
即△=b^2-4ac<=0
即a²-4<=0
解得-2<=a<=2
由于图象开口向上，且要保证图象不在x轴的下方。