Question

若函数y=loga(3-ax)在(-1,2)上是减函数，则a的取值范围

Answer 1

底数a>0
-a<0
所以真数-ax+3递减
y也是递减
所以loga(x)递增
a>1

真数大于0
真数递减
则x=2，-ax+3=-2a+3最小
这里真数娶不到-2a+3
所以-2a+3≥0
所以1<a≤3/2

Answer 2

函数y=loga(3-ax)在(-1,2)上是减函数
则有：loga(3+a)>loga(3-2a)
当0<a<1时有：
3+a<3-2a 解得：a<0 即无解，
当a>1时有：
3+a>3-2a 解得：a>0
综合得：a>1