Question

若函数y=loga(3-ax)在(-1,2)上是减函数,则a的取值范围 为什么-2a+3≥0 求详解呀

Answer 1

y=loga(3-ax)在(-1,2)上是减函数
若 0<a<1 y=loga[t]是减函数
则 t=-ax+3 是减函数
所以函数 y=loga[3-ax]是增函数 不符合

当 a>1
y=loga[t]是增函数
t=3-ax是减函数
所以 t在 x=2时取得最小值
3-2a≥0
-2a≥-3
a≤3/2

所以
1<a≤3/2
因为 在(-1,2)上是减函数
这里不包含2 所以 当 x=2时 3-ax是可以等于0的

追问

因为 在(-1,2)上是减函数
这里不包含2 所以 当 x=2时 3-ax是可以等于0的 这句还是不能理解 如果不包含2 那也不可以＜0

追答

以为 3-ax这个是在真数部分
应该是大于0的 但是这个区间是不包含2的 在2哪里是开区间
所以可以作为边界 即当 x=2时 3-ax=0