Question

命题p:实数x满足x^2-4ax+3a^2<0,其中a<0.命题q：实数x 满足x^2-x-6≤0或x^2+2x-8＞o.且非p是非q的必要不充

命题p:实数x满足x^2-4ax+3a^2<0,其中a<0.命题q：实数x 满足x^2-x-6≤0或x^2+2x-8＞0.且非p是非q的必要不充分条件。求a的取值范围

Answer 1

由命题p，可知非p为x<3a或x>a。
由命题q，可知非q为-4<x<=2。
再由条件，非p是非q的必要不充分条件，可知非q的x组成的集合是非p的x组成集合的真子集。
所以，3a>-2且a<0.

Answer 2

命题p；-a<x<-3a
命题q：-2≤x≤3或x>2或x<-4
非p：x≥-3a或x≤-a
非q：-4≤x<-2
由于非p是非q的必要不充分条件
所以 -a≥-2
a≤2
由于a<0
所以a的取值范围为a<0