Question

如图,点P,Q分别是边长为1cm的正方形ABCD的边BC和对角线AC上的两个动点,点P从B出发

点P，Q分别是边长为1CM的正方形ABCD的边BC和对角线AC上的两个动点，点P从B出发，朝BC方向运动，速度为1cm/s；点Q从A出发，朝AC方向运动，速度为根号2cm/s，只要有一点运动到点C，两点就停止运动。设运动的时间为x(s),△APQ的面积为y(cm^2).
(1)求y关于x的函数解析式及自变量x的取值范围；
2.)在运动过程中，能否使三角形APQ 的面积为正方形ABCD的面积的六分之一？求X值，若不能，请说明理由。

过程写清楚些

Answer 1

1) x的取值当然是从0到1
根据速度来计算，P和Q同时到达C点，△APQ的面积是梯形ABPQ减去三角形ABP的面积，也就是三角形ABC的面积减去三角形PCQ的面积再减去三角形ABP的面积。
y= △ABC - △PCQ -△ABP
=0.5- 0.5*(1-x)*(1-x) - 0.5*1*x = 0.5x -0.5x*x
得到y = 0.5x -0.5x*x
2) 对上述公式求解，即y=1/6时，x的取值。x不能得到有理数结果，所以不能求得x值