如图，AD是三角形ABC的角平分线，点E,F分别在边AB,BC上，且EF平行AD，延长FE,，CA,交于G点，求证：AE=AG
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因为AD是三角形ABC的角平分线
所以角BAD=角DAC
因为EF平行AD，所以GF平行于AD
所以角EGA=角DAC
又因为角GEA=角BAD（内错角相等）
所以角GEA=角DAC
所以角GEA=角EGA
所以AE=AG
所以角BAD=角DAC
因为EF平行AD，所以GF平行于AD
所以角EGA=角DAC
又因为角GEA=角BAD（内错角相等）
所以角GEA=角DAC
所以角GEA=角EGA
所以AE=AG
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