Question

已知函数y=根号下1-x+根号下x+3的最大值为M，最小值为m，则m/M的值

Answer 1

根据根式性质1-x≥0 解得x≤1
x+3≥0 解得x≥-3
所以-3≤x≤1
y²=4+2根号下(1-x)*根号下(x+3)≤4+(1-x)+(x+3)=8
故y最大=f(-1)=2√2 y最小=f(-3)=2
所以M/m=2√2/2=√2

Answer 2

对函数求导，取导数等于零，分析发现，y在（-3，-1）递增，在*（-1，1）递减，不难得m=2，M=2√2，so……