如图三角形abc中,AB=AC,D为△ABC外一点,∠ABD=60°,AB=BD-DC,求证:∠ACD=60°
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你可能是忙中出错了,题目中的 "AB=BD-DC" 应该是 "AB=BD+DC" 。若是这样,则方法如下:
延长BD至E,使DE=DC。
∵AB=BD+DC、DE=DC,∴AB=BD+DE=BE,又∠EBD=60°,∴△ABE是等边三角形,
∴AE=AB、∠E=60°。
∵AE=AB、AB=AC,∴AE=AC,又DE=DC,AD=AD,
∴△ADE≌△ADC,∴∠E=∠ACD,而∠E=60°,∴∠ACD=60°。
注:请你核对原题,若情况不是我所说的那样,则请你补充说明。
延长BD至E,使DE=DC。
∵AB=BD+DC、DE=DC,∴AB=BD+DE=BE,又∠EBD=60°,∴△ABE是等边三角形,
∴AE=AB、∠E=60°。
∵AE=AB、AB=AC,∴AE=AC,又DE=DC,AD=AD,
∴△ADE≌△ADC,∴∠E=∠ACD,而∠E=60°,∴∠ACD=60°。
注:请你核对原题,若情况不是我所说的那样,则请你补充说明。
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