Question

如图三角形abc中,AB=AC,D为△ABC外一点,∠ABD=60°,AB=BD-DC,求证:∠ACD=60°

Answer 1

你可能是忙中出错了，题目中的 "AB＝BD－DC" 应该是 "AB＝BD＋DC" 。若是这样，则方法如下：
延长BD至E，使DE＝DC。
∵AB＝BD＋DC、DE＝DC，∴AB＝BD＋DE＝BE，又∠EBD＝60°，∴△ABE是等边三角形，
∴AE＝AB、∠E＝60°。

∵AE＝AB、AB＝AC，∴AE＝AC，又DE＝DC，AD＝AD，
∴△ADE≌△ADC，∴∠E＝∠ACD，而∠E＝60°，∴∠ACD＝60°。

注：请你核对原题，若情况不是我所说的那样，则请你补充说明。

Answer 2

我觉得题目应该是AB=BD=DC
这样的话就是因为AB=BD <ABD=60，则三角形ABD为等边三角形，则AB=AD=BD,又因为AB=BD=DC,所以AD=DC=AC,那么三角形ACD也是等边三角形，所以<ACD=60