Question

初中数学一元二次方程题目

1 若x平方-7x-15=（x+m)(x+n) 则m+n=？
据说是十字相乘 请把解法说明
2 关于X的方程是（m平方+2m-3)乘 x的|m|-1次方 +5x=12
(1)他可能是一元一次方程吗 如果是 m的值为多少 并求出他的解

（2）他可能是一元二次方程吗 如果是 m的值为多少
个人计算的与答案完全不符 不知哪里出错 求详细正解

3 问题：若 x的2a+b次方 -3 (x的a-b次方）+1=0是关于X的一元二次方程 求a，b的值
如何解答？

3题都有答案在手 不知过程 混分的就不要来了

Answer 1

第一题：讲右边拆开可得，x平方+（m+n）x+mn=x平方-7x-15，由于等式成立，所以，m+n= -7...
第二题（1）：可能，因为除0外的常数的0次幂为1，所以，当且仅当|m|-1=0时成立，所以m=正负1
则：当m=1时，原式=（1+2-3）X1+5x=12，x=5分之12
当m=-1时，原式=（1-2-3）X1+5x=12，x=5分之16
（2）：可能，即|m|-1=2时，所以m=3或m=-3
则：当m=3时，原式=（9+6-3）x的平方+5x=12x的平方+5x=12（再用公式法套公式即可），当m=-3时同理
第三题：分2种情况，（1）：当2a+b=2且a-b=1 时，求得a，b
（2）：当2a+b=1且a-b=2时，求得a，b
分2种情况回答，无需合并回答

追问

第三题 有一点疑问 本题的全题是这样的 除了上述以外 还有：
A B C的解法分别如下
根据大哥给出的答案 C思路是正确的

C：根据题意得 2a+b=2 且a-b=1
或 2a+b=1且a-b=2
解得a=1 b=0 或 a=1 b=-1

答案上表明 A B C的解法都是错误的 请问是C的答案错了吗

追答

确定条件都写完了？答案说C的答案错在什么地方？

追问

那也许是答案的问题
请问第二题 你的回答 可能，因为除0外的常数的0次幂为1 中 除0外的常数的0次幂为1 是什么意思 我个人的解题思路是 |m|-1应该等于1 因为一元一次方程应该指数为1 请问为什么错

追答

这样说来，你的思路是没有问题的，我的思路是可以将一个含有参变量的数消掉的话就可以了，不过，第二题我有点疏忽了，题目没有明确指出x不等于0，要证明。。

Answer 2

1 、令x^2-7x-15=0，则x^2-7x-15=(x+m)(x+n)=0，即-m、-n是方程x^2-7x-15=0的两根，于是由韦达定理得：(-m)+(-n)=7， 则m+n=-7；
2 、关于x的方程是(m^2+2m-3) x^(|m|-1)+5x=12
(1)若所给方程是一元一次方程，那么m^2+2m-3=0，即m=-3或m=1，此时方程为5x=12，故x=12/5；
(2)若所给方程是一元二次方程，那么m^2+2m-3≠0且|m-1|=2，即m=-1或m=3；
3 、若x^(2a+b)-3x^(a-b)+1=0是关于x的一元二次方程，则
2a+b=2
a-b=1
或2a+b=1
a-b=2
解上述两个方程组得a=1，b=0；a=1，b=-1。