Question

如图,已知点P是等腰三角形ABC底边BC延长线上一点,PD⊥AB于D,PE⊥AC的延长线于E，CF⊥AB于F，

那么PD,PE和CF之间存在着什么关系？请说明理由，（提示：连接AP,用面积法证明）

Answer 1

PD,PE和CF之间的关系是PD-PE=PF   理由如下

连接AP

∵PD⊥AB于D,PE⊥AC,CF⊥AB

∴S△ABP=1/2×AB×PD    S△ACP=1/2×AC×PE      S△ABC=1/2×AB×CF  

∵S△ABP-S△ACP=S△ABC

∴AB×PD-AC×PE=AB×CF  

∵AB=AC

∴PD-PE=PF

Answer 2

PD-PE=CF.
连接PA，S△PAB-S△PAC=S△CAB，PD,PE和CF分别为高.

Answer 3

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