Question

如何求曲线的渐近线？

Answer 1

对于双曲线，只需要令x^2/a^2-y^2/b^2 = 0即可，对于一般的曲线，渐近线还是比较难求的，一般用的是方法是取极限，比如函数y = x+1/x，可以变形为xy=x^2+1当x和y为无穷大的时候可以取极限为
xy=x^2，也就是x(y-x)=0，所以x=0或y=x，所以y = x+1/x的渐近线为x=0和y=x，其他的方程渐近线方法类似，也是求极限，但是可能会很复杂。

Answer 2

较近线一般来说有三种，都可以用极限求，分别为垂直较近线，水平较近线，斜较近线。

追问

如何求呢？

追答

建议你买本同济五版的高数课本，上面讲的非常详细。

Answer 3

就是求奇点的y/x的极限值在判断。以你的题为例它有三个奇点，负无穷，正无穷，0 分别对应的极限是0，0，无穷那么对应的渐近线的方程是y=-1,y=1,y