Question

一个扇形,圆心角为120°，面积为3π，如果卷成一个圆锥,则圆锥的表面积和体积是多少

一个扇形,圆心角为120°，面积为3π，如果卷成一个圆锥,则圆锥的表面积和体积是多少

Answer 1

扇形面积=π *r*r*（120/360）=3π
得到扇形的半径为r=3
扇形的圆弧长为L=π *2r*(120/360)=2π
扇形卷成的圆锥，底面的圆周长为扇形的圆弧长为2π
设圆锥的底面半径为R，
有等式：2πR=2π
则：R=1
圆锥的侧边长为3，底面半径为1，则圆锥的高H为2√2
圆锥的表面积为底面圆面积加侧面积（扇形面积）：π *R*R+3π=4π
体积为1/3*( π *R*R*H)=1/3*2√2 π

Answer 2

s=4π
v=3分之2根号2

Answer 3

因为扇形,圆心角为120°，面积为3π
(120/360)πr^2=3π
推出r=3
弧长（120/360）*2πr=2π
2π/2π=1 为圆锥底面积的半径
S总=3π+π=4π