Question

已知集合A={x∈R|ax²+2x+1=0},其中a∈R。若1是集合A中的一个元素,请用列举法表示集合A

Answer 1

因为1是集合A中的一个元素。

所以 由ax²+2x+1=0有根x=1,得

a+2+1=0

a=-3

方程变为：-3x^2+2x+1=0

(-3x-1)(x-1)=0

x=1或x=-1/3

所以

A={-1/3，1}

历史：

集合在数学领域具有无可比拟的特殊重要性。集合论的基础是由德国数学家康托尔在19世纪70年代奠定的，经过一大批科学家半个世纪的努力，到20世纪20年代已确立了其在现代数学理论体系中的基础地位，可以说，现代数学各个分支的几乎所有成果都构筑在严格的集合理论上。

Answer 2

因为1是集合A中的一个元素,
所以 由ax²+2x+1=0有根x=1,得
a+2+1=0
a=-3
方程变为：-3x^2+2x+1=0
(-3x-1)(x-1)=0
x=1或x=-1/3
所以
A={-1/3，1}

Answer 3

解：将1代入原集合方程中解得a=-3
即A={x∈R|-3x²+2x+1=0},
方程-3x²+2x+1=0两个解为1，-1/3
则A={1，-1/3}

Answer 4

若1是集合A中的一个元素，这句话就给你说明了，1是满足方程的，把1带入方程，就可以求出来a的值，a=-3，然后解方程-3x²+2x+1=0，得出来两个值，一个是1，另外一个是-1/3，列举法写出来 A={1,-1/3}

Answer 5

A={x∈R|ax²+2x+1=0}
若1是集合A中的一个元素
那么a+2+1=0
速a=-3
解-3x²+2x+1=0
3x²-2x-1=0
(x-1)(3x+1)=0
x=1或x=-1/3

所以A={-1/3,1}

如果不懂，请Hi我，祝学习愉快！