Question

已知条件U={1，2，3，4}，若A∪B=U，A∩B≠空集，且A∩CuB={1，2}，试写出满足上述条件的集合AB

需要详细的过程

Answer 1

A∩B≠空集，所以A和B都不是空集
A∪B=U，所以A和B都是U的子集
A∩CuB={1，2}，U={1，2，3，4}，所以A中必有1和2，而B中一定没有1和2
通过举例发现，B中只有3或4是不能符合要求的
根据已知条件及以上结论可知
集合B为{3,4}
相应的讨论A的情况如下：
根据A∩CuB={1，2}，U={1，2，3，4}，
A={1,2,3}或{1,2,4}或{1,2,3,4}

Answer 2

一；A={1,2，3}；B={3,4}; 二；A={1,2,4};B={3,4} 三；A={1,2,3,4};B={3,4}

Answer 3

A{1,2}B{3,4}