Question

若集合A有n(n≥1)个元素,集合C有m(m≥1)个元素，且A是B得子集，B是C的子集，则符合条件b的个数

急需啊，越详细越好，我才高一太深奥不懂。。。

Answer 1

若A=C，m=n,则A=B=C，若A不等于C，不妨设m>n,则A=B满足条件，C=B满足条件，若B既不等于A也不等于C，设B中元素个数为s，则m>s>n,考虑A在C中的补集D，元素个数为m-n，则B除了包括已有的A外，还可以在D中任选一个，任选两个，任选3----------任选m-n-1个（因为m>s>n，所以不能一个都不选，这样s=n,也不能全选m-n个，这样s=m)那么根据组合数公式B的个数为C(1,m-n)+C(2,m-n)+-----+C（m-n-1,m-n)=2^(m-n)-C(0,m-n)-C(m-n,m-n)=2^(m-n)-2
综上可知B的总数为1+1+1+2^(m-n)-2=2^（m-n)+1
PS:C(e,m-n)的意思是从m-n个元素中任选e个，这种选法的总数，被称为组合数公式，楼主高一，如果没学过可以查一查相关资料，了解一下二项式定理和组合数公式，这里就不赘述了。

Answer 2

根据已知，B、C 中都必有 A 中的 n 个元素，
对于 B ，只须再从 C 中 m-n 个元素中任取若干个，
相当于 m-n 个元素的子集个数，因此这样的 B 共有 2^(m-n) 个 。

Answer 3

m－n＋1