Question

问两道初二数学几何题，求高人解答！！

1.如图，∠DAB=∠CAE，AB=AE，求证：BC=DE。
2.如图，将两个一大、一小的等腰直角三角尺拼接（A、B、D三点共线，AB=CB，EB=DB，∠ABC=∠EBD=90°），连接AE、CD，试确定AE与CD的位置与数量关系，并证明你的结论。

Answer 1

你的第一题还漏了一个条件，不过应该是从证明△abc和△ade全等来证明bc=de的
ae=cd，且ae⊥cd
延长ae交cd于f，则只需要证明af⊥cd即可
因为ab=cb，eb=db，∠abc=∠cbd，所以△abe≌△cbd，所以ae=cd，且∠eab=∠bcd
则∠bcd+∠ace+∠cae=∠ace+∠cae+∠bae=90°，所以∠afc=90°，所以af⊥cd，则ae⊥cd。

追问

第二题呢？

追答

从第二行起就是第二题的……你写答卷的时候，在“延长ae交cd于f”后面加上“因为ae属于af”即可。

Answer 2

第一题是不是漏了AD=AC
因为∠DAB=∠CAE
所以DAB+BAE=CAE+BAE
即 DAE=CAB
因为 AD=AC
AB=AE
DAE 全等CAB
所以BC=DE

Answer 3

第一题有问题把，你把AD延长这样的话，AB还是等于AE，两个角也不变，BC不变，但是DE却变了

Answer 4

1、利用全等三角形我不多说了