Question

试在直线L：2X-Y=0上求一点P，使点P到两个定点A(1,3),B(2,6)的距离之和最小

Answer 1

AB直线的斜率为k1=（6-3）/（2-1）=3，所以AB的中垂线斜率为1/3，AB中点坐标为o（1.5，4.5），记AB中垂线的方程为L1，L1的方程为：Y-4.5=1/3(X-1.5)，所以直线L1与直线L的交点即为点P，点P在直线L上，点P到点A点B的距离只和最小。连立直线L1方程与直线L方程，解得点P坐标。

Answer 2

到AB两点的距离最小的点在过AB两点的直线上，即该题就是求过AB两点的直线，和直线L的交点
直线AB：y-3=3x-3
直线L：2x-y=0
联立求解得（0,0）就是p点

Answer 3

过函数2X=y作A的对称点A`，连结A`B交函数2X=y于点C。C点就是到A B两点的距离最小的点！

Answer 4

思路：作出点A（1,3）关于直线L的对称点C，然后连接BC，直线BC与L的交点就是所求的点P。

btw：计算有点麻烦，呵呵呵……

Answer 5

,555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555,55555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555