Question

设A={x|x=2K,K∈Z} B={X|x=2K+1.K∈Z} C={X|4K+1，K属于Z} 又有a∈A b∈B是判断a+b与集合A B C 的关系。

Answer 1

a属于A=｛x∣x=2k,k∈Z｝, 集合A为偶数集合，

b属于B=｛x∣x=2k+1 ,k∈Z｝， 集合B为奇数集合，

C=｛x∣x=4k+1,k∈Z｝, 则有 C包含于B，理由如下：

x=4k+1=2（2k）+1，
2k∈Z，
所以 C是B的真子集.

因为a不属于B，a不属于C，
a+b=偶数+奇数=奇数

所以a+b∈B

追问

为什么2K∈Z就有C是B的真子集

追答

还有一种我们老师用的~
设a=2k1
b=2k2+1
a+b=2(k1+k2)+1
所以a+b为奇数
所以a+b属于B
a+b不属于A
如果K1+K2=2n+1，n属于Z
则a+b=2(2n+1)+1=4n+3
所以a+b不属于C
这道题要三个字母ABC关系全写~
其实我感觉这种方法烦了点。。。不过老师是用这种。。说我们的不具体
你再看看吧。。。

Answer 2

∵a∈A,∴存在整数k1,使a=2k1.

又∵b∈B,

∴存在整数k2，使b=2k2+1.

∴a+b=2(k1+k2)+1.

∵k1+k2∈Z,

∴a+b∈B.故a+b不一定属于C，但k1+k2=2n(n∈N)时，a+b∈C而a+bA.

Answer 3

a∈P，b∈Q a是偶数，b是奇数 则a b是奇数 即a b∈Q 不能选C 因为R只是奇数集的子集 比如a=8，b=8 a b=8 8不属于R

Answer 4

回答的都错了 ，等我放假再告诉你。

追问

是不是a+b不属于 A 属于B 不一定属于C 也就是不属于C

Answer 5

当k=0时，A就不是偶数集了吧