Question

菱形ABCD中，AC,BD交于O，AC=8m，BD=6m,动点M从A出发沿AC方向以2m/s匀速直线运动到点C,动点N从B出发沿BD方

向以1m/s匀速直线运动到D，若M,N同时出发，其中一个点停止运动时另一个点也停止运动，问出发几秒钟后，三角形MON的面积为四分之一平方米？

Answer 1

这道题 分三种情况
1.当M还没过O点时 得方程 0.5（3-t）（4-2t）=1/4 0<t<2 解得t=1.79 s
2.当M已O点，N还没过O点时 得方程 0.5（3-t）（2t-4）=1/4 2<t<3 解得t=2.5 s
3..当M和N都过O点时 得方程 0.5（t-3）（2t-4）=1/4 2<t<3 解得t=3.21 s

不要小数的话自己接一下方程就出来了，这边根号不知道怎么输

Answer 2

（有空的地方是根号）解：设M、N同时出发x秒钟后，△MON的面积为1 4 m2，
当点M在OA上时，x≤2，S△MON=1 2 （4-2x）（3-x）=1 4 ；
解得x1=5- 2 2 ，x2=5+ 2 2 （大于2，舍去）；
当点M在OC上且点N在OB上时，2＜x＜3，S△MON=1 2 （3-x）（2x-4）=1 4 ，
解得x1=x2=5 2 ；
当点M在OC上且点N在OD上时，即3≤x≤4，S△MON=1 2 （2x-4）（x-3）=1 4 ；
解得x1=5+ 2 2 ，x2=5- 2 2 （小于3，舍去）．
综上所述：M，N出发5- 2 2 秒，5 2 秒，5+ 2 2 秒钟后，△MON的面积为1 4 m2．