Question

已知集合A={a，b/a，1}，B={a2，a+b，0}，若A=B则a2009次方+b2010次方的值

写一下解题步骤，详细点啊~~让我弄懂- -

Answer 1

因为A=B
因存在b/a 所以a不等于0,
所以 a=a² 或 a=a+b
所以 a=1或a=-1 因A中存在1 ,则a=1不成立,故a=-1
则A={-1，b/a，1}，B={1,a+b,0}
则b=0
就有A={-1,0,1}，B={1,-1,0}
所以 a的2009次方=-1，b的2010次方=0
所以最后答案为 -1

Answer 2

显然a≠0 (分母不为0)
且a≠1 (否则，A中有两个1，与元素互异矛盾)
所以只剩下. b/a=0 解得b=0
所以a=a+b
最后1=a²
解得a=-1 (a=1舍去)

则a2009次方+b2010次方的值=-1+0=-1.

Answer 3

a不等于0，只可能取-1，b就是+1了