如图,∠AOD=90°,OA=OB=BC=CD求证(1)△BAC∽△BDA（2）∠ACB+∠ADB=45°
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证明：（1）令OA=OB=BC=CD=a
则BD=BC+CD=2a
而在Rt△OAB中，猛铅银由勾股定理得AB=√2*a
所以BC:AB=AB:BD=1:√2
又∠ABC=∠DBA
所以△BAC∽△BDA （SAS）
（2）由（1）中△激搜BAC∽△BDA 可得：
∠ACB＝∠BAD
又等腰直角△AOB中，枝宴
∠AOB＝∠ADB+∠BAD=45°
所以∠ACB+∠ADB=45°
则BD=BC+CD=2a
而在Rt△OAB中，猛铅银由勾股定理得AB=√2*a
所以BC:AB=AB:BD=1:√2
又∠ABC=∠DBA
所以△BAC∽△BDA （SAS）
（2）由（1）中△激搜BAC∽△BDA 可得：
∠ACB＝∠BAD
又等腰直角△AOB中，枝宴
∠AOB＝∠ADB+∠BAD=45°
所以∠ACB+∠ADB=45°
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