在△ABC中，已知lga-lgc=lgsinB=-lg根号2，且B为锐角，求证：△ABC是等腰直角三角
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lga-lgc=lgsinB=-lg根号2，
lga-lgc=lgsinB,a/c=sinB=√2/2
且B为锐角，B=45º
sinA/sinC=√2/2,sinA=(√2/2)sinC=(√2/2)sin(180º-A-B)
=(√2/2)sin(135º-A)=(√2/2)(sin135ºcosA-cos135ºsinA)=(1/2)(sinA+cosA)
(1/2)sinA=(1/2)cosA,A=45º
C=90º
故三角形是等腰直角三角形
lga-lgc=lgsinB,a/c=sinB=√2/2
且B为锐角，B=45º
sinA/sinC=√2/2,sinA=(√2/2)sinC=(√2/2)sin(180º-A-B)
=(√2/2)sin(135º-A)=(√2/2)(sin135ºcosA-cos135ºsinA)=(1/2)(sinA+cosA)
(1/2)sinA=(1/2)cosA,A=45º
C=90º
故三角形是等腰直角三角形
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GamryRaman
2023-06-12 广告
N沟道耗尽型MOS管工作在恒流区时，g极与d极之间的电位有固定的大小关系。这是因为当MOS管工作在恒流区时，由于源极和漏极电压相等，G极电压（即源极电压）为0，而D极电压（即漏极电压）受栅极电压控制。由于G极电压为0，因此在恒流区时，D极电...
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证明：lgsinB=-lg√2,
=> sinB=1/√2,
B为锐角,
=> B=π/4,
=> cosB=1/√2;
lga-lgc=lg(a/c)=-lg√2,
=> c=√2a,
=> cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)=1/√2,
=> c=√2a=√2b
即a=b, a²+b²=c²
则△ABC是等腰直角三角形
=> sinB=1/√2,
B为锐角,
=> B=π/4,
=> cosB=1/√2;
lga-lgc=lg(a/c)=-lg√2,
=> c=√2a,
=> cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)=1/√2,
=> c=√2a=√2b
即a=b, a²+b²=c²
则△ABC是等腰直角三角形
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∵lgsinB=-lg√2
∴sinB=√2/2，∴B=45°,cosB=√2/2
且a/c=√2/2,
∴∠C=90°,∴∠A=45°
∴sinB=√2/2，∴B=45°,cosB=√2/2
且a/c=√2/2,
∴∠C=90°,∴∠A=45°
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