Question

已知反比例函数y=2/x和y=8/x在平面直角坐标系

已知：反比例函数y=2/x和y=8/x在平面直角坐标系xOy第一象限中的图像如图所示，点A在y=8/x的图像上，AB平行 浏览次数：443次悬赏分：80 | 解决时间：2011-6-6 23:32 | 提问者：当赫赫遇到范范 | 检举
已知：反比例函数y=2/x和y=8/x在平面直角坐标系xOy第一象限中的图像如图所示，点A在y=8/x的图像上，AB平行于y轴，与y=2/x交于点B，AC、BD与x轴平行，分别与y=2/x、y=8/x的图像交于点C、D。
（1）若点A的横坐标喂2.5，求ABC的面积
（2）若点A为双曲线y=8/x的动点，设其横坐标为m，试求证：四边形ABOC的面积是定值
（3）若三角形ABC与以A，B，D为顶点的三角形相似，请直接写出点A的坐标
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在线等！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！要很详细的！！！！高分！！！！！！！！！问题补充：

.去掉CD和CB就是这道题的图了！

图在http://zhidao.baidu.com/question/276488514.html中，把第三题详细说一下，不准复制那个网页的答案

Answer 1

(1)令x=2.5 代入y=2/x =0.8 B(2.5 , 0.8)
代入y=8/x=3.2 A(2.5,3.2) C( 0.625,3.2)
S=1/2AB*AC=0.5*(3.2-0.8)*(2.5-0.625)=2.25
(2)A(m,8/m) y=8/m 代入 y=2/x x=m/4 C(m/4,8/m) 同理 B(m,2/m)
延长AB交X轴于F，延长AC交Y轴于E
S=OF*OE-OF*BF/2-OE*CE/2=m*8/m-m*(2/m)/2-(8/m)*(m/4)/2=8-1-1=6
(3)三角形ABC与三角形ABD相似，AB/AC=BD/AB
根据(2)的动点坐标可得D(4m,2/m)，即AB=6/m，AC=3m/4，BD=3m
(6/m)/(3m/4)=3m/(6/m)，m=2，A(2,4)

Answer 2

(1)令x=2.5 代入y=2/x =0.8 B(2.5 , 0.8)
代入y=8/x=3.2 A(2.5,3.2) C( 0.625,3.2)
S=1/2AB*AC=0.5*(3.2-0.8)*(2.5-0.625)=2.25
(2)A(m,8/m) y=8/m 代入 y=2/x x=m/4 C(m/4,8/m) 同理 B(m,2/m) D(4m,2/m)
BD=3m AB=6/m BD垂直AB S=BD*AB=18
（3）（2,4）
相似 AB/AC=BD/AD