在三角形ABC中，<C=60度,AD,BE分别是BC,AC边上的高,求证1.三角形DCE~三角形ACB。2.DE=1/2AB
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证明：由题意可知：
在Rt△ACD中，∠C=60°，∠ADC=90°，则CD=AC/2
同理在Rt△BCE中，∠C=60°，∠BEC=90°，则EC=BC/2
所以CD：AC=EC：BC=1：2
又∠C是公共角
则三角形DCE~三角形ACB （SAS）
所以：DE：AB＝CD：AC＝1：2
即DE=1/2 *AB
在Rt△ACD中，∠C=60°，∠ADC=90°，则CD=AC/2
同理在Rt△BCE中，∠C=60°，∠BEC=90°，则EC=BC/2
所以CD：AC=EC：BC=1：2
又∠C是公共角
则三角形DCE~三角形ACB （SAS）
所以：DE：AB＝CD：AC＝1：2
即DE=1/2 *AB
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