小学 奥数 算式(1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+1/9+1/10+1/11+1/12+1/13)×2004计算结果的小
算式(1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+1/9+1/10+1/11+1/12+1/13)×2004计算结果的小数点后第2004位数字是多少?...
算式(1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+1/9+1/10+1/11+1/12+1/13)×2004计算结果的小数点后第2004位数字是多少?
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推荐于2016-12-01 · 知道合伙人教育行家
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2004能被2,3,4,6,12整除,所以可以不考虑1/2,1/3,1/4,1/6,1/12
2004除以5,8,10是有限小数,所以也可以不考虑1/5,1/8,1/10
2004/7=286.285714285714,是一个6位的循环,小数点后第2004位,2005位是42
2004/9=222,666是一个1位的循环,小数点后第2004位,2005位是66
2004/11=182,1818/是一个2位的循环,小数点后第2004位,2005位是81
2004/13=154.153846153846是一个6位的循环,小数点后第2004位,2005位是61
42+66+81+61=250
所以算式(1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+1/9+1/10+1/11+1/12+1/13)×2004计算结果的小数点后第2004位数字是5
2004除以5,8,10是有限小数,所以也可以不考虑1/5,1/8,1/10
2004/7=286.285714285714,是一个6位的循环,小数点后第2004位,2005位是42
2004/9=222,666是一个1位的循环,小数点后第2004位,2005位是66
2004/11=182,1818/是一个2位的循环,小数点后第2004位,2005位是81
2004/13=154.153846153846是一个6位的循环,小数点后第2004位,2005位是61
42+66+81+61=250
所以算式(1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+1/9+1/10+1/11+1/12+1/13)×2004计算结果的小数点后第2004位数字是5
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对于这样的题目我们就要假想这一定是一个无限循环的数字,再排除1/2.1/3.1/4.1/5.1/6.1/8.1/10.1/12
还有1/7.1/9.1/11.1/13
2004*(1/7+1/9+1/11+1/13)=2004*(3800/9009)这步很容易
假想2004*(3800/9009)为无限小数后再将这数字算出他的循环来
2004*(3800/9009)=845.288045288045....
以288045循环 2004/6=334 所以第2004个数字为5
还有1/7.1/9.1/11.1/13
2004*(1/7+1/9+1/11+1/13)=2004*(3800/9009)这步很容易
假想2004*(3800/9009)为无限小数后再将这数字算出他的循环来
2004*(3800/9009)=845.288045288045....
以288045循环 2004/6=334 所以第2004个数字为5
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2004/13=154.153846153846是一个6位的循环,小数点后第2004位,2005位是61
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找出2004不能整除的数(范围2-13),这些不能整除的情况得出来的一定是无限循环小数,找出无限循环项,再加以推导,我的想法,算起来还是很麻烦的
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1/1×2×3×4×5+1/2×3×4×5×61/3×4×5×6×7+....+1/6×7×8×9×10
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