若函数f（x）＝LOGa（x－a）（0＜a＜1在区间＜2a，3a＞上的最大值是最小值...
若函数f（x）＝LOGa（x－a）（0＜a＜1在区间＜2a，3a＞上的最大值是最小值的2倍，求a的值。...
若函数f（x）＝LOGa（x－a）（0＜a＜1在区间＜2a，3a＞上的最大值是最小值的2倍，求a的值。
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2个回答
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解：0＜a＜1 f(x)为减函数
loga(2a-a)=2loga(3a-a)
4a^2=a
a(4a-1)=0
0<a<1
a=1/4
loga(2a-a)=2loga(3a-a)
4a^2=a
a(4a-1)=0
0<a<1
a=1/4
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f(x)在(a,正无穷)是恒减函数啊，所以＜2a，3a＞上，f(3a)最小，f(2a)最大。
f(3a)=log a(3a-a)=log a(2a)
f(2a)=log a(2a-a)=log a(a)=1
f(3a)=0.5*f(2a)=0.5
log a(2a)=0.5
解得a=0.25
f(3a)=log a(3a-a)=log a(2a)
f(2a)=log a(2a-a)=log a(a)=1
f(3a)=0.5*f(2a)=0.5
log a(2a)=0.5
解得a=0.25
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