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证明:∵FE⊥BD,CD⊥BD(已知)
∴FE//CD(同垂直于一条直线的两条直线平行)
∴∠2=∠DCB(两直线平行,同位角相等)
∵∠1=∠2(已知)
∴∠1=∠DCB(等量代换)
∴DG//BC(内错角相等,两直线平行)
∴∠BCA=∠3=80度。(两直线平行,同位角相等)
∴FE//CD(同垂直于一条直线的两条直线平行)
∴∠2=∠DCB(两直线平行,同位角相等)
∵∠1=∠2(已知)
∴∠1=∠DCB(等量代换)
∴DG//BC(内错角相等,两直线平行)
∴∠BCA=∠3=80度。(两直线平行,同位角相等)
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CD⊥AB,FE⊥AB,所以CD∥EF(同位角相等.>
∠1=∠2,
∠1=∠BCD(同位角相等)。
于是∠BCD=∠2,
于是BC∥DG,
于是∠3=∠ACB,
所以∠BCA=80°
∠1=∠2,
∠1=∠BCD(同位角相等)。
于是∠BCD=∠2,
于是BC∥DG,
于是∠3=∠ACB,
所以∠BCA=80°
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(1)证明:∵CD⊥AB,FE⊥AB,
∴CD∥EF,
∴∠2=∠BCD,
∵∠1=∠2,
∴∠1=∠BCD,
∴BC∥DG,
∴∠B=∠ADG;
(2)解:∵DG∥BC,
∴∠3=∠BCG,
∵∠3=80°,
∴∠BCA=80°.
∴CD∥EF,
∴∠2=∠BCD,
∵∠1=∠2,
∴∠1=∠BCD,
∴BC∥DG,
∴∠B=∠ADG;
(2)解:∵DG∥BC,
∴∠3=∠BCG,
∵∠3=80°,
∴∠BCA=80°.
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