Question

如图,∠DAB=∠EAC=90°,AD=AB,AE=AC,CD与BE相交于点H.求证（1）△ADC≌△ABE （2）BE垂直CD

说好具体的步骤好么

Answer 1

因为,∠DAB=∠EAC=90°、
所以,∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC(等式性质）
即∠DAC=∠BAE
因为在三角形ADC与三角形ABE中
AD=AB（已知）
∠DAC=∠BAE（已证）
AC=AE(已知）
所以△ADC≌△ABE （S.A.S)

所以∠ADC=∠ABE(全等三角形的对应角相等）
因为在三角形ADF与三角形HBF中 （在AB于DC相交的地方记点F)
∠AFD=∠HFB(对顶角相等）
∠ADC=∠ABE（已证）
AD=AB(已知）
所以△ADF≌△HBF（A.A.S)
所以∠DAF=∠BHF(全等三角形的对应角相等）
因为∠DAF(B)=90°（已知）
所以∠BHF=90°（等量代换）
所以BE垂直CD（垂直的意义）

就是这样做的、

Answer 2

证明：

∵AB=AD，AC=AE

且∠DAC=90°+∠BAC=∠BAE

∴△DAC≌△BAE

∴∠B=∠D

∠BHD=180°-∠B-∠BNH=180°-∠D-∠AND=∠BAD=90°

即垂直

（N为AB与CD交点） 别看简单 都对啊！！！！！！！！！！

Answer 3

http://i159.photobucket.com/albums/t145/l421013/MATH2/GW2.png