Question

几道数学题 坐等

1.用配方法解关于x的方程x^2-mx+n=0.(m^2-4n＞0）
2.已知x^2-4x+y^2+6y+13=0,求x-y的值
3.（1）用配方法证明：多项式-10x^2+7x-4的值恒小于0；
（2）由第（1）小题，你能否得到启发而写出三个值大于0的二次三项式？（要求：二次项系数分别为1,2,3）
4.若a,b,c是△ABC的长，且满足a^2+b^2+c^2+50=6a+8b+10c.你能用配方的方法判断出这个三角形的形状吗？
5.试说明：不论x,y取何值时，代数式4x^2+y^2--4x+6y+11的值总是正数.你能求出当x,y取何值时，这个代数式的值最小吗

里面有几道题没学过 还有没有掌握的知识 能把过程和思路写清楚吗 我好思考
写的好的我会加分的 大家帮帮我把

Answer 1

1.用配方法解关于x的方程x^2-mx+n=0.(m^2-4n＞0）
解：将x^2-mx+n=0配方得(x-m/2)^2-m^2/4+n=0,移项得(x-m/2)^2=m^2/4-n，x-m/2=+-√(m^2/4-n)
x=m/2+-√(m^2/4-n)。(注：√ 表示根号，+-表示正负，即可正可负。)
2.已知x^2-4x+y^2+6y+13=0,求x-y的值
解：配方得：(x-2)^2+(y+3)^2=0,所以x=2,y=-3,x-y=5.
3.（1）用配方法证明：多项式-10x^2+7x-4的值恒小于0；
（2）由第（1）小题，你能否得到启发而写出三个值大于0的二次三项式？（要求：二次项系数分别为1,2,3）
解：(1) -10x^2+7x-4=-10(x-7/20)^2-4+49/40,-10(x-7/20)^2<0,-4+49/40<0,所以-10x^2+7x-4=-10(x-7/20)^2-4+49/40<0,
(2)x^2+2x+2,2x^2+4x+4,3x^2+6x+6;
4.若a,b,c是△ABC的长，且满足a^2+b^2+c^2+50=6a+8b+10c.你能用配方的方法判断出这个三角形的形状吗？
解：配方上式得：(a-3)^2+(b-4)^2+(c-5)^2=0,所以a=3,b=4,c=5,所以三角形是直角三角形。
5.试说明：不论x,y取何值时，代数式4x^2+y^2--4x+6y+11的值总是正数.你能求出当x,y取何值时，这个代数式的值最小吗
解：配方上式得：4x^2+y^2--4x+6y+11=(2x-1)^2+(y+3)^2+1>=1,所以总是正数，当x=1/2,y=-3时，取最小值1.
（注：配方就是用完全平方公式将多项式配成平方式）

Answer 2

1、x²-mx+n=0
x²-2×½mx+¼m²+n-¼m²=0
(x-½m)²+（n-¼m²）=0 剩下的应该会解了吧
思路：用配方法解题主要注意一次项的系数，把它配成2ab的形式就行
2、x^2-4x+y^2+6y+13=0
x²-4x+4+y²+6y+9=0
(x-2)²+(y+3)²=0
x-2=y+3 或x-2=-(y+3)
3、（1）-10x^2+7x-4=-10（x²-2×0.35x+0.35²-0.35²+0.4)
=-10(x-0.35)²-2.775因为(x-0.35)²≥0，所以整个式子≤-2.775
（2）（x-1)²+1，(√2x-1)²+1，(√3X-1)²+1
4、a^2+b^2+c^2+50=6a+8b+10c
a²-2×3a+9-9+b²-2×4b+16-16+c²-2×5c+25-25+50=0
(a-3)²+(b-4)²+(c-5)²=0
a=3,b=4,c=5是直角三角形
5、4x^2+y^2--4x+6y+11=（2x)²-2×2x+1-1+y²+2×3y+9-9+11
=(2x-1)²+(y+3)²+1
因为（2x-1)²≥0，(y+3)²≥0，所以整个式子≥1
则x=½，y=1时值最小，为1
思路：将一次项除以2，并把二次项的系数开根后除去，则剩下的就是常数项的平方
记住一次项系数是2ab

Answer 3

斯蒂芬斯蒂芬v