Question

数列{an}中,已知lga(n+1)=lgan+lg3设a1=1,求a5+a10+a15+…+a50

Answer 1

lga(n+1)=lgan+lg3
所以lga(n+1)=lg3an
所以a(n+1)=3an
所以数列{an}是等比数列
公比为q=3
a5+a10+。。。。a50
=a1q^4+a1q^9+....a1q^49
=q^4+q^9+...q^49{公比为q^5的等比数列)
=q^4(1-q^50}/(1-q^5)
={3^(54)-81}/(242)
应该没算错！

如有不明白，可以追问！！
谢谢采纳！

Answer 2

lga(n+1)=lgan+lg3=lg3an
a(n+1)=3an
等比数列首相a1=1 公比p=3
an=a1p^(n-1)=3^(n-1)
a5n=bn
b(n+1)/bn=3^5
所以bn是首相b1=81 公比243的等比数列
bn=3^(5n-1)
b1+b2+...b10=b1(b10-1)/(q-1)=81x(3^49-1)/(242)

Answer 3

lga(n=1）=lgan+lg3=lg3an
即：a(n+1）=3an
等比数列
通向公式：an=a1q^n-1=3^(n-1)
所求和设为S
S=3^4+3^9+```+3^49
这个每一项可构成等比数列
公比=3^5
呵呵求和就不用多了撒