Question

已知圆C的圆心在直线L:X-2Y-1=0上，并且经过原点和A（2，1），求圆C的标准方程。

x=2y+1
设圆心纵坐标是a,则横坐标2a+1
(x-2a-1)^2+(y-a)^2=r^2

刚看了答案···但是不知道上面的一步是怎么做的···求告诉 谢谢

Answer 1

(x-2a-1)^2+(y-a)^2=r^2
经过原点
(-2a-1)^2+(-a)^2=r^2
5a²+4a+1=r²
A(2,1)
(-2a+1)^2+(1-a)^2=r^2
5a²-6a+2=r²
4a+1=-6a+2
a=1/10
5a²+4a+1=r²
1/20+4/10+1=29/20=r²
(x-6/5)^2+(y-1/10)^2=29/20

追问

x=2y+1
设圆心纵坐标是a,则横坐标2a+1
(x-2a-1)^2+(y-a)^2=r^2

我只想知道这几步怎么来的

追答

(x-a)²+(y-b)²=r²
x=2y+1
y=a
x=2a+1
(x-a)²+(y-b)²=r²
圆心(2a+1,a)

Answer 2

根据圆的标准方程的公式:（x-a）^2-(y-b)^2=r^2
[x-(2a+1)]^2-(y-a)^2=r^2
(x-2a-1)^2-(y-a)^2=r^2
明白了吗，希望能帮到你

Answer 3

wedq