Question

初二求证全等三角形，求高手，急急急！！

△ABC中 ∠BAC=90度，AB=AC BD平分∠ABC,BE⊥CF 求证BD=2CE
图片略不标准，以题为主，可点击放大图！

Answer 1

因为：∠CBE＝∠FBE，∠BEC＝∠BEF＝90度，BE ＝BE，
所以：△BEF与△BEC 全等，
所以：FE=CE，
因为：∠F +∠FCA＝90度，∠F+∠FBE＝90度，所以∠FBE= ∠FCA
∠FAC＝∠BAC＝90度，AB ＝AC，
所以：△BAD与△CAF 全等，
所以：BD=CF＝FE+CE=2CE

Answer 2

由题意得：△BCF是等腰三角形，BC=BF； CE=EF
∠ ABC=∠BCA（=45度）
∠F=∠ADB（=67.5度）（外角和）
AB=AC
所以：△ABD与 △ACF全等。（直角三角形全等判定）
所以 BD=CF=2CE