Question

关于二次根式的数学题

√x=1/√a-√a,则√(4x+x²）的值为___
化简√2011/(2011-√2011）
已知x=1/√2-1，求x+1-x/x-1

(就这几道T，不太多吧，什么叫我自己做的去屎，我要是会做，我还问来干嘛）

Answer 1

1、由题可知1/√a>√a---->0<a<1
等式两边平方
x=a+1/a-2
4x+x²=4(a+1/a-2)+(a+1/a-2)^2=(a+1/a-2)(a+1/a+2)=(a+1/a)^2-4=a^2+1/a^2-2=(a-1/a)^2
√(4x+x²)=|a-1/a|
因为0<a<1,所以a-1/a<0
所以√(4x+x²)=1/a-a
2、√2011/(2011-√2011）
=(2011+√2011)√2011/[(2011-√2011)(2011+√2011)]
=(2011√2011+2011)/[2011^2-2011]
=2011(√2011+1)/(2011*2010)
=(√2011+1)/2010
3、先化简x=1/√2-1，问题是你写的是(1/√2)-1,还是1/(√2-1)??
姑且认为是1/(√2-1)，上下同乘以(√2+1),得 x=√2+1
x+1-x/x-1是指x+(1-x)/x-1,还是指x+1-x/(x-1)??? 唉，希望规范书写格式，多用括号
姑且认为是x+1-x/(x-1)，则有
√2+1+1-(√2+1)/(√2+1-1)
=√2+2-(√2+1)/√2=√2+2-1-√2/2=1-√2/2

Answer 2

1/a-a
（√2011+1）/2010
√2

追问

矮油，有木有过程啊

Answer 3

两边平方，x=（1/√a-√a）²=1/a-2+a
(4x+x²）=(x+2)²-4=（1/a-2+a+2）²-4=（1/a+a）²-4=(1/a)²-2+a²=（1/a-a）²
√(4x+x²）=√（1/a-a）²=1/a-a

已知x=1/√2-1，x=√2+1 x+1-x/x-1=√2+1+1- (√2+1)/√2=1+1/2√2

√2011/(2011-√2011）
=√2011(2011+√2011)/(2011-√2011)(2011+√2011)
=(2011√2011+2011)/（2011²-2011）
=(2011√2011+2011）/2011*2010
=（√2011+1）/2010

Answer 4

1.1/a-a
2.
3.1/√2-2

Answer 5

右边的两个根号下，X-199+Y，199-X-Y，都是大于等于0的，而这两个数为相反数，所以得出两式均得0，
既X+Y=199，所以等式右边为0，等式左边两个式子均为正，所以3X+5Y-2-M=0，2X+3Y-M=0，将第一个式子左右两边同时*-
1/2
，再与第二个式子相加可得到，X+Y=M-2，所以M=201

Answer 6

解：
因为此式有意义，故：
X-199+Y≥0
199-X-Y≥0
联立二式得：
x+y=199
代入得：
√3×199+2y-2-m)+√2×199+y-m)=0
∴3×199+2y-2-m=0

2×199+y-m=0
得m=201