如图,已知CD垂直AB于点D,BE垂直AC于点E,BE,CD交于点O,且AO平分∠BAC,求证,OB=OC

丘泽雨r0
2012-09-05 · TA获得超过653个赞
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证明:∵BE⊥AC,CD⊥AB,
∴∠ADC=∠BDC=∠AEB=∠CEB=90°.
∵AO平分∠BAC,
∴∠1=∠2.
在△AOD和△AOE中, {∠ADC=∠AEB∠1=∠2OA=OA,
∴△AOD≌△AOE(AAS).
∴OD=OE.
在△BOD和△COE中, {∠BDC=∠CEBOD=OE∠BOD=∠COE,
∴△BOD≌△COE(ASA).
∴OB=OC.

我们晚上导学的14页的。
5378729
2011-09-12
知道答主
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因为OE垂直于AC,OD垂直于AB,AO平分<BAC,所以OD=OE。因为<BOD=<COE,<OEC=<ODB,所以三角形COE全等于三角形BOD。所以OB=OC
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liuyiming666
2011-09-08 · TA获得超过1210个赞
知道小有建树答主
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因为OE垂直于AC,OD垂直于AB,AO平分<BAC,所以OD=OE。因为<BOD=<COE,<OEC=<ODB,所以三角形COE全等于三角形BOD。所以OB=OC
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227160862
2012-11-13 · TA获得超过216个赞
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CD垂直AB于点D,BE垂直AC于CE.
∠OEA =∠ODA
AO平分∠BAC
∠CAO=∠ DAO
AO=AO
△OAE=△OAD
OB=OC
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傲梅迎风
2011-09-08 · TA获得超过399个赞
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CD垂直AB于点D,BE垂直AC于CE.
∠OEA =∠ODA
AO平分∠BAC
∠CAO=∠ DAO
AO=AO
△OAE=△OAD
OB=OC
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