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如图,AB=AC,BD垂直于AC,CE垂直于AB,垂足分别为D,E,BD,CE相交于点F。求证:BE=CD
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证明:∵BD垂直于AC,CE垂直于AB,
∴∠ADB=∠AEC=90°
∵∠A=∠A
AB=AC
∴△ADB≌△AEC(AAS)
∴AE=AD(全等三角形的对应边相等)
∴AB-AE=AC-AD
即:BE=CD
∴∠ADB=∠AEC=90°
∵∠A=∠A
AB=AC
∴△ADB≌△AEC(AAS)
∴AE=AD(全等三角形的对应边相等)
∴AB-AE=AC-AD
即:BE=CD
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