Question

如图，三角形ABC中，中线BD,CE交于O，F、G分别是OB、OC的中点，求证四边形DEFG为平行四边形

Answer 1

由E、D分别是AC、AB中点可得ED=1/2BC，且ED∥BC，理由是中位线，你懂。

同理可得GF=1/2BC,GD∥BC，

所以ED=GF，且ED∥GF，所以就是平行四边形了，你懂的

Answer 2

解：在△ABC中，
∵AD=BD，AE=CE，
∴DE∥BC且DE=BC．
在△OFG中，∵OF=FB，OG=GC，
∴FG∥BC且FG=BC．
∴DE∥FG，DE=FG．
∴四边形DFGE为平行四边形．