f(x)=mx^2+(m-3)x+1至少有一个零点在原点右侧
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1、m=0时，f(x)=-3x+1 零点是x=1/3适合题意
2、m≠0时
(1)当m<0时，开口向下，过定点（0，1）
从图象上看一定有一个与x轴的交点在原点右侧，适合题意
(2)当m>0时，开口向上，过定点（0，1）
要满足至少有一个零点在原点右侧
必需对称轴x=-(m-3)/2m>0且△=(m-3)²-4m≥0
解得0<m≤1
综上所述所求范围是m≤1
2、m≠0时
(1)当m<0时，开口向下，过定点（0，1）
从图象上看一定有一个与x轴的交点在原点右侧，适合题意
(2)当m>0时，开口向上，过定点（0，1）
要满足至少有一个零点在原点右侧
必需对称轴x=-(m-3)/2m>0且△=(m-3)²-4m≥0
解得0<m≤1
综上所述所求范围是m≤1
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