Question

-x³+x²+2x的图形如何画？

ax³+bx²+cx+d的图形的画法。

Answer 1

求一阶导得-3x²+2x+2=0
二阶导数 -6x+2=0
求极值点 1±根号7，正时取极小，负时取极大 拐点1/3，再用5点定位法，此函数在负无穷趋近正无穷大，正无穷趋近负无穷大，
或者，你可以下一个软件，很多软件可以汇出这样的图形
ax³+bx²+cx+d的图形的画法。方法类似，求一阶导，二阶导，求出极值点和拐点
用5点甚至更多点定位法来作图，保证绘图出光滑的曲线

Answer 2

这种函数的图形是N字（最高次项系数大于0）或反N字（最高次项系数小于0），有两个极值点，可以通过求一阶导数的方法求得。
如果是奇函数，如y=ax^3+cx，则过原点，没有极值点，在（－∞，＋∞）内单增或单减，增减看最高次项系数。

Answer 3

-x³+x²+2x＝－x﹙x²－x－2﹚＝－x﹙x＋1﹚﹙x－2﹚,此函数有3个零点：－1,0,2
.函数减、增、减。ax³+bx²+cx+d的图形的画法要复杂一些。如果上了高二就好了。