Question

，△ABC内部一点D关于边AB,AC的对称点分别是点E,F，（1）求满足什么条件时，E,A,F三点在一条直线上？

要过程

Answer 1

解:连接AE,AD,AF.
点D,E关于AB对称,则∠BAE=∠BAD;
点D,F关于AC对称,则∠CAF=∠CAD.
故:∠EAD+∠DAF=2∠BAD+2∠CAD=2∠BAC.
若E,A,F在一条直线上,则∠EAD+∠DAF=180度,即2∠BAC=180度,∠BAC=90度.
所以,当∠BAC=90度时,点E,A,F在一条直线上.

Answer 2

由题意得：∠DAE=2∠DAB，∠DAF=2∠DAC
∴∠EAF=2﹙∠DAB+∠DAC﹚=2∠BAC
当满足∠EAF=2∠BAC=180º，
即条件：△ABC是直角三角形时，E,A,F三点在一条直线上