Question

两个定点的距离为6，点M到这两个定点的距离的平方和为26，求M点的轨迹方程

Answer 1

解：设两定点为：A、B，在AB间的中点o为坐标原点，OB为 x 轴,建立直角坐标系。
则：根据题意，动点M的议程为：( x - 3)^2 + y^2 + (x + 3)^2 + y^2 = 26.
方程化简为： Y^2 + x^2 = 4 = 2^2 （即为以O点为园心，2 为半径的园周）
答：M点的轨迹方程为：Y^2 + x^2 = 4 （即为以O点为园心，2 为半径的园周）。

Answer 2

不妨设两个定点为A（-3,0), B(3,0)
M(x, y)
MA^2+MB^2=26
(x+3)^2+y^2+(x-3)^2+y^2=26
得x^2+y^2=4
这是一个以两点中点为圆心，半径为2的圆。