已知{an}是公差为d的等差数列,{bn}是公比是q的等比数列,找出所有数列{an},{bn},使
已知{an}是公差为d的等差数列，{bn}是公比是q的等比数列，找出所有数列{an}，{bn}，使得对一切n属于N*，an+1/an=bn，并说明理由...
已知{an}是公差为d的等差数列，{bn}是公比是q的等比数列，找出所有数列{an}，{bn}，使得对一切n属于N*，an+1/an=bn，并说明理由
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由a<n+1>/an=bn，得
a<n+2>/a<n+1>=b<n+1>,
{an}是公差为d的等差数列,{bn}是公比是q的等比数列,
∴a<n+2>/a<n+1>*an/a<n+1>=q,
即[a1+(n-1)d][a1+(n+1)d]/[a1+nd]^2=q(常数）对n∈N*都成立，
∴d=0,q=1.
∴an=a1≠0，bn=1.
a<n+2>/a<n+1>=b<n+1>,
{an}是公差为d的等差数列,{bn}是公比是q的等比数列,
∴a<n+2>/a<n+1>*an/a<n+1>=q,
即[a1+(n-1)d][a1+(n+1)d]/[a1+nd]^2=q(常数）对n∈N*都成立，
∴d=0,q=1.
∴an=a1≠0，bn=1.
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