Question

高一数学几何问题

四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形,侧面PAB是正三角形,且与底面垂直,E,F分别为PD,PA的中点,求多面体ABCDEF的体积
答案6分之5根号3
急求步骤

Answer 1

P-ABCD的体积=4√3 /3
截面BCEF把它分成P-BCEF和多面体ABCDEF
再把这两部分划分成多个三棱椎,观察它们的体积比
P-BEF : P-BEC : A-BEF : A-BEC (即E-ABC) : E-ADC
=1 : 2 : 1 : 2 : 2
∴P-BCEF : ABCDEF
=(1+2):(1+2+2)
=3:5
P-ABCD : ABCDEF
=8:5
ABCDEF的体积=4√3 /3 * 5/8

Answer 2

为什么我算到三分之四根号三...