Question

设集合A={x|a<=x<=a+3},B={x|x<-1或x>5) A交B不等于空集，求a的取值范围。

我看答案上说是a大于负一或小于2，是对的，但是我觉得我做的a小于负四或a大于5也没错。。谁能告诉我怎么回事。。。
=0= 是小于-1或大于2…！！！

Answer 1

设集合A={x|a<=x<=a+3},B={x|x<-1或x>5) A交B不等于空集
∵使A交B不等于空集，
∴a<-1或者 a+3>5
∴ a<-1或者 a>2

追问

我知道这是对的。。可是我想知道我哪错了。。

追答

估计，你看成A并B等于B
则A是B的子集
a+3小于-1 或a＞5
a＜-4或a＞5

追问

呐。可是如果画图我写的也没错呐。。还有。这题思路是虾米。。怎么做呐。。谢谢。我知道我很麻烦了。。

追答

这题A交B不等于空集是核心
如果你画图，你就要知道，你画出来的A和B的集合一定有交集，不能完全无交集
你做的答案是a＜-4或a＞5
你可以演算一下
找一个在这个区间范围内的值带入看看
比如a选择-5，你带进去看看
x>=-5,x可以选-1,0,2,3等
明显和{x|x5}这个集合无交集啊

追问

x大于等于-5，可以等于-4，-3呐。。和x小于-1有交集丫。。。。。

追答

晕死
这样吧
我们来反证好了
a2 这个是正确答案，你做的答案是a＜-4或a＞5
看看区别
-2，我能取，你做的就不能取，那么到底可以取吗
x>=-2,x5)
A和B有交集的
所以你的区间取得不正确
另外一头也是一样的