Question

已知等腰直角三角形ABC内一点到三个顶点P的距离分别是PB＝1、PC＝2、PA＝3，其中C为直角顶点。求角BPC的度

已知等腰直角三角形ABC内一点到三个顶点P的距离分别是PB＝1、PC＝2、PA＝3，其中C为直角顶点。求角BPC的度

Answer 1

如图，把⊿ABC绕C逆时针旋转90º，到达⊿BDC.P到达Q.

则⊿CPQ等腰直角，∠CPQ＝45º. 

PQ＝2√2,BQ＝AP＝3,BP＝1   ∴BQ²＝9＝PQ²+PB²     ∠QPB＝90º    ∠BPC＝135º