已知随机变量ξ服从正态分布N(2,σ²)，P(ξ>4)=0.2,则p(ξ<0)=?求过程。。
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以Φ(x)表示标准正态分布的分布函数,它有性质:Φ(-x) = 1- Φ(x)
P(ξ>4)= 1-P(ξ<=4)= 1-P{[(ξ-2)/σ]<=[(4-2)/σ)}=1- Φ[2/σ]= 0.2.
P(ξ<0)=P{[(ξ-2)/σ]<[(0-2)/σ)}=Φ[-2/σ].
由性质,得:P(ξ<0)=Φ[-2/σ]= 1-Φ[2/σ]= 0.2.
P(ξ>4)= 1-P(ξ<=4)= 1-P{[(ξ-2)/σ]<=[(4-2)/σ)}=1- Φ[2/σ]= 0.2.
P(ξ<0)=P{[(ξ-2)/σ]<[(0-2)/σ)}=Φ[-2/σ].
由性质,得:P(ξ<0)=Φ[-2/σ]= 1-Φ[2/σ]= 0.2.
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